Earth Experience

In Übungseinheit am 19. Oktober 2012 behandelten wir Räumliche Koordinatensysteme. Es ging um mehrere Aspekte, die bei der Darstellung von räumlichen Daten beachtet werden müssen. Diese Veranstaltung war eher theoretischer Natur, weswegen ich mich auf die Erläuterung einiger wesentlicher Begrifflichkeiten konzentriere:

Eine geometrisch korrekte Abbildung der Erdoberfläche benötigt...

… ein Modell der Erde.
Hier muss man auswählen, ob man eine Kugelmodell, ein Ellipsoidmodell oder das Geoid zugrunde legt: Die Kugel hat den Charme, dass es sich um ein für Rechenoperationen recht einfaches Gebilde handelt. Dieses Modell ist aber zu simpel, da es sich bei dem Planeten Erde nicht um eine “echte” Kugel handelt: Durch die Rotation ausgelöst ist die Erde stattdessen an den Polen etwas abgeflacht, sie ist also “breiter als hoch”. Ein auf diesem Gedanken wurzelndes Rotationsellipsoidmodell ist etwas näher dran an der (höchst unregelmäßigen) Form der Erde als das Kugelmodell.
Für eine eindeutige Referenz zur Messen von Höhen nutzt man das Modell des Geoids. Auch dies spiegelt nicht die echte Oberfläche wieder (über dem Meer klappt das aber sehr gut), sondern ist ein physikalisches Modell der Erdobefläche. Es ist dadurch bestimmt, dass jeder Punkt auf dem Geoid senkrecht zum Lot steht, ist also auf das Schwerefeld der Erde bezogen (das wiederum wird durch die Plattentektonik bestimmt.... aber da gehe ich jetzt nicht näher drauf ein).
Je nach Anwendungsgebiet muss man sich also zwischen einem horizontalen (Ellipsoid) oder vertikalen (Geoid) Koordinatensystem entscheiden.

… die Beschreibung der Größe und Auflösung dieses Modells = das geodätische Datum.
Das geodätische Datum beschreibt das für die Messung eines Punktes herangezogene Koordinatensystem. Früher hat man eher lokale geodätische Daten genutzt, die für eine bestimmte Region oder ein Land geringstmöglich von der “echten Position” abweichen. Für heute weitaus verbreitetere globale geodätische Daten (z.B. WGS84) werden Koordinatensysteme verwendet, die z.B. auf den Mittelpunkt eines bestimmten Referenzellipsoiden bezogen sind und darum den selben Bezug zu jedem Punkt auf der Erde haben (=global gültig sind). Das Geodätische Datum ist, wie das verwendete Modell der Erde, in der Regel weder richtig noch falsch, sondern muss situativ gewählt werden.

… die Beschreibung der verwendeten Koordinaten.
Hier wird zwischen Geographischen Koordinatensystemen und Kartesischen Koordinatensystemen unterschieden. Geographische Koordinatensysteme spannen von einem (Referenz)Erdmittelpunkt aus ein Koordinatensystem in Richtung Polen und Äquator auf. Die auf der Erdoberffläche verlaufenden Verbindungslinien zwischen Äquator und Pol (Längenkreise oder Meridiane, die Benennung erfolgte willkürlich von Greenwich aus als Nullmeridian) bestimmen zusammen mit zum Äquator parallelen Breitenkreisen die Position eines beliebigen Punktes auf der Erde. Kartesische Koordinatensysteme dagegen spannen von einem (beliebigen) Ursprungspunkt aus ein dreidimensionales, geometrisches Koordinatensystem auf und bestimmen eine Koordinate über x-, y- und z-Wert.

… die Projektion
Bei der Abbildung der Erdoberfläche auf einem zweidimensionalen Medium treten zwangsläufig Verzerrungen auf. Die Art der Projektion bestimmt, welche Verzerrungen in Kauf genommen werden: Je nach Blattschnittgröße und Anwendungszweck kann aus einer unübersehbaren Anzahl an Projektionen gewählt werden. Manche sind dabei mathematisch-geometrisch begründet, andere willkürlich erstellt. Auch hier gilt wieder: Es gibt kein richtig oder falsch.